地圖集錦/地圖數學基礎
說明：本站暫不提供地圖服務，請網友見諒！ 一.地球橢球體
地球是一個表面很複雜的球體，人們以假想的平均靜止的海水面形成的“大地體”為參照，推求出近似的橢球體，理論和實踐證明，該橢球體近似一個以地球短軸為軸的橢園而旋轉的橢球面，這個橢球面可用數學公式表達，將自然表面上的點歸化到這個橢球面上，就可以計算了。
常用的一些橢球及參數
海福特橢球(1910) 我國52年以前基準橢球
a=6378388m b=6356911.9461279m α=0.33670033670
克拉索夫斯基橢球(1940 Krassovsky) 北京54坐標系基準橢球
a=6378245m b=6356863.018773m α=0.33523298692
1975年I.U.G.G推薦橢球(國際大地測量協會1975) 西安80坐標系基準橢球
a=6378140m b=6356755.2881575m α=0.0033528131778
WGS-84橢球(GPS全球定位系統橢球、17屆國際大地測量協會) WGS-84 GPS 基準橢球
a=6378137m b=6356752.3142451m α=0.00335281006247
地球橢球面上任一點的位置，可由該點的緯度(B)和精度(L)確定，即地麵點的地理座標值，由經線和緯線構成兩組互相正交的曲線座標網叫地理座標網。由經緯度構成的地理坐標系統又叫地理坐標系。
地理座標分為天文地理座標和大地地理座標
天文地理座標是用天文測量方法確定的，大地地理座標是用大地測量方法確定的。
我們在地球橢球面上所用的地理坐標系屬於大地地理坐標系，簡稱大地坐標系
確定橢球的大小後，還要進行橢球定向，即把旋轉橢球面套在地球的一個適當的位置，這一位置就是該地理坐標系的“座標原點”，是全部大地座標計算的起算點,俗稱“大地原點”
二.地圖投影
是為解決由不可展的橢球面描繪到平面上的矛盾，用幾何透視方法或數學分析的方法，將地球上的點和線投影到可展的曲面(平面、園柱面或圓錐面)上，將此可展曲面展成平面，建立該平面上的點、線和地球橢球面上的點、線的對應關係。
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功能演示欄目下的轉換及投影
三.高斯-克呂格直角坐標
高斯－克呂格投影是設想用一個橢圓柱橫套在地球橢球的外面，並與設定的中央經線相切。
高斯－克呂格投影分帶規定:該投影是國家基本比例尺地形圖的數學基礎，為控制變形，採用分帶投影的方法，在比例尺 1：2.5萬-1：50萬圖上採用6°分帶，對比例尺為 1：1萬及大於1：1萬的圖採用3°分帶。
6°分帶法：從格林威治零度經線起，每6°分為一個投影帶，全球共分為60個投影帶，東半球從東經0°-6°為第一帶，中央經線為3°，依此類推，投影帶號為1-30。其投影代號n和中央經線經度L0的計算公式為：L0=(6n-3)°；西半球投影帶從180°回算到0°，編號為31-60，投影代號n和中央經線經度L0的計算公式為L0=360-(6n-3)°。
3°分帶法：從東經1°30′起，每3°為一帶，將全球劃分為120個投影帶，東經1°30′-4°30′，...178°30′-西經178°30′，...1°30′-東經1°30′。
東半球有60個投影帶，編號1-60，各帶中央經線計算公式：L0=3°n ,中央經線為3°、6°...180°。
西半球有60個投影帶，編號1-60，各帶中央經線計算公式：L0=360°-3°n ,中央經線為西經177°、...3°、0°。
我國規定將各帶縱坐標軸西移500公里，即將所有y值加上500公里，座標值前再加各帶帶號以18帶為例，原座標值為y=243353.5m，西移後為y=743353.5，加帶號通用座標為y=18743353.5
四.我國地形圖分幅與編號
我國基本比例尺地形圖分幅與編號，以1：100萬地形圖為基礎，延伸出1：50萬、1：25萬
1：10萬，再以1：10萬為基礎，延伸出1：5萬、1:2.5萬及1：1萬三種比例尺。
1：100萬從赤道起向兩極每緯差4°為一行，至88°，南北半球各分為22橫列，依次編號A、B、... V；由精度180°西向東每6°一列，全球60列，以1-60表示，如海南所在1：100萬圖在第5行，第49列，其編號為 E-49
在1：100萬圖上，按經差3°緯差2°分成四幅1：50萬地形圖，編為A、B、C、D，如 E-49-A 按經差1°30′緯差1°分成16幅1：25萬地形圖，編為[1]、...[16]，如 E-49-[1]。按經差30′緯差20′分成144幅1：10萬地形圖，編為1、...144，如 E-49-1。既後三種比例尺各自獨立地與1：100萬地圖的圖號聯繫。
1：10萬圖上每經差15′緯差10′分成四幅1：5萬地形圖，編為A、B、C、D，如 E-49-1-A
1：5萬圖上每經差7′30″緯差5′分成四幅1：2.5萬，編為1、2、3、4，如 E-49-1-A-1
1：10萬圖上每經差3′45″緯差2′30″分成64幅1：1萬地形圖，編為(1)、...(64)，如
E-49-1-A-(1)
1：1萬圖上每經差1′52″緯差1′15″分成四幅1：5000地形圖，編為a、b、c、d，如
E-49-1-A-(1)-a